Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18 + 5}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $5$ .

$\frac{23}{6} - 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{23}{6} - (1 + \frac{3}{4}) + 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{23}{6} - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) + 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23}{6} - \frac{4 + 3}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + 2 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + 2 + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{4 + 1}{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{23}{6} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{2}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.7

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 4.11

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{23 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 6}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23 \cdot 2 - 7 \cdot 3 + 5 \cdot 6}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $23$ par $2$ .

$\frac{46 - 7 \cdot 3 + 5 \cdot 6}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{46 - 21 + 5 \cdot 6}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{46 - 21 + 30}{12}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Soustrayez $21$ de $46$ .

$\frac{25 + 30}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $25$ et $30$ .

$\frac{55}{12}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{55}{12}$

Forme décimale :

$4.58\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{7}{12}$